В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.8, b = 2.388, с = 2.991, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.8
b=2.388
c=2.991
α°=37°
β°=53°
S = 2.149
h=1.437
r = 0.5985
R = 1.496
P = 7.179
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(37°)
=
1.8
0.6018
= 2.991
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(37°)
= 1.8·0.7986
= 1.437
Катет:
b = h·
c
a
= 1.437·
2.991
1.8
= 2.388
или:
b = √c2 - a2
= √2.9912 - 1.82
= √8.946 - 3.24
= √5.706
= 2.389
или:
b = c·sin(β°)
= 2.991·sin(53°)
= 2.991·0.7986
= 2.389
или:
b = c·cos(α°)
= 2.991·cos(37°)
= 2.991·0.7986
= 2.389
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.437
sin(37°)
=
1.437
0.6018
= 2.388
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.437
cos(53°)
=
1.437
0.6018
= 2.388
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.437·2.991
2
= 2.149
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.991
2
= 1.496
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+2.388-2.991
2
= 0.5985
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+2.388+2.991
= 7.179