В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 0.6928, с = 1.652, углы равны α° = 65.21°, β° = 24.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=0.6928
c=1.652
α°=65.21°
β°=24.79°
S = 0.5196
h=0.629
r = 0.2704
R = 0.826
P = 3.845
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(24.79°)
=
1.5
0.9079
= 1.652
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24.79°
= 65.21°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(24.79°)
= 1.5·0.4193
= 0.629
Катет:
b = h·
c
a
= 0.629·
1.652
1.5
= 0.6927
или:
b = √c2 - a2
= √1.6522 - 1.52
= √2.729 - 2.25
= √0.4791
= 0.6922
или:
b = c·sin(β°)
= 1.652·sin(24.79°)
= 1.652·0.4193
= 0.6927
или:
b = c·cos(α°)
= 1.652·cos(65.21°)
= 1.652·0.4193
= 0.6927
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.629
sin(65.21°)
=
0.629
0.9079
= 0.6928
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.629
cos(24.79°)
=
0.629
0.9079
= 0.6928
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.629·1.652
2
= 0.5196
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.652
2
= 0.826
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+0.6928-1.652
2
= 0.2704
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+0.6928+1.652
= 3.845