В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.25, b = 1.501, с = 3.58, углы равны α° = 65.21°, β° = 24.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.25
b=1.501
c=3.58
α°=65.21°
β°=24.79°
S = 2.44
h=1.363
r = 0.5855
R = 1.79
P = 8.331
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.25
cos(24.79°)
=
3.25
0.9079
= 3.58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24.79°
= 65.21°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.25·sin(24.79°)
= 3.25·0.4193
= 1.363
Катет:
b = h·
c
a
= 1.363·
3.58
3.25
= 1.501
или:
b = √c2 - a2
= √3.582 - 3.252
= √12.82 - 10.56
= √2.254
= 1.501
или:
b = c·sin(β°)
= 3.58·sin(24.79°)
= 3.58·0.4193
= 1.501
или:
b = c·cos(α°)
= 3.58·cos(65.21°)
= 3.58·0.4193
= 1.501
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.363
sin(65.21°)
=
1.363
0.9079
= 1.501
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.363
cos(24.79°)
=
1.363
0.9079
= 1.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.363·3.58
2
= 2.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.58
2
= 1.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.25+1.501-3.58
2
= 0.5855
Периметр:
P = a+b+c
= 3.25+1.501+3.58
= 8.331