В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 1.048, с = 20.03, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=1.048
c=20.03
α°=87°
β°=3°
S = 10.49
h=1.047
r = 0.509
R = 10.02
P = 41.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(3°)
=
20
0.9986
= 20.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(3°)
= 20·0.05234
= 1.047
Катет:
b = h·
c
a
= 1.047·
20.03
20
= 1.049
или:
b = √c2 - a2
= √20.032 - 202
= √401.2 - 400
= √1.201
= 1.096
или:
b = c·sin(β°)
= 20.03·sin(3°)
= 20.03·0.05234
= 1.048
или:
b = c·cos(α°)
= 20.03·cos(87°)
= 20.03·0.05234
= 1.048
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.047
sin(87°)
=
1.047
0.9986
= 1.048
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.047
cos(3°)
=
1.047
0.9986
= 1.048
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.047·20.03
2
= 10.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.03
2
= 10.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+1.048-20.03
2
= 0.509
Периметр:
P = a+b+c
= 20+1.048+20.03
= 41.08