В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20000, b = 698.42, с = 20012, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=20000
b=698.42
c=20012
α°=88°
β°=2°
S = 6984188
h=698
r = 343.21
R = 10006
P = 40710.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20000
cos(2°)
=
20000
0.9994
= 20012
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20000·sin(2°)
= 20000·0.0349
= 698
Катет:
b = h·
c
a
= 698·
20012
20000
= 698.42
или:
b = √c2 - a2
= √200122 - 200002
= √400480144 - 400000000
= √480144
= 692.92
или:
b = c·sin(β°)
= 20012·sin(2°)
= 20012·0.0349
= 698.42
или:
b = c·cos(α°)
= 20012·cos(88°)
= 20012·0.0349
= 698.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
698
sin(88°)
=
698
0.9994
= 698.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
698
cos(2°)
=
698
0.9994
= 698.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
698·20012
2
= 6984188
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20012
2
= 10006
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20000+698.42-20012
2
= 343.21
Периметр:
P = a+b+c
= 20000+698.42+20012
= 40710.4