https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100790

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 413, b = 238.45, с = 238.45, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=413
b=238.45
b=238.45
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 24621.3
h=119.23
r = 55.34
R = 238.44
P = 889.9
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
413
2·sin(0.5·120°)
=
413
1.732
= 238.45
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·413
tan(0.5 · 120°)
=
206.5
1.732
= 119.23
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
413
4
√4· 238.452 - 4132
=
413
4
√4· 56858.4025 - 170569
=
413
4
√227433.61 - 170569
=
413
4
√56864.61
= 24621.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
413
2
·√
2·238.45-413
2·238.45+413
=206.5·√0.07181
= 55.34
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
238.452
√4·238.452 - 4132
=
56858.4
√227433.6 - 170569
=
56858.4
238.46
= 238.44
Периметр:
P = a + 2b
= 413 + 2·238.45
= 889.9