https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100792

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1009, b = 45, с = 1010, углы равны α° = 87.45°, β° = 2.554°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1009
b=45
c=1010
α°=87.45°
β°=2.554°
S = 22702.5
h=44.96
r = 22
R = 505
P = 2064
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √10102 - 452
= √1020100 - 2025
= √1018075
= 1009
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
45
1010
= 2.554°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1010
2
= 505
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1009
1010
= 87.45°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-2.554°
= 87.45°
Высота :
h =
ab
c
=
1009·45
1010
= 44.96
или:
h = b·cos(β°)
= 45·cos(2.554°)
= 45·0.999
= 44.96
или:
h = a·sin(β°)
= 1009·sin(2.554°)
= 1009·0.04456
= 44.96
Площадь:
S =
ab
2
=
1009·45
2
= 22702.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1009+45-1010
2
= 22
Периметр:
P = a+b+c
= 1009+45+1010
= 2064