В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 381, b = 2.128, с = 381, углы равны α° = 89.68°, β° = 0.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=381
b=2.128
c=381
α°=89.68°
β°=0.32°
S = 405.38
h=2.128
r = 1.064
R = 190.5
P = 764.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
381
cos(0.32°)
=
381
1
= 381
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.32°
= 89.68°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 381·sin(0.32°)
= 381·0.005585
= 2.128
Катет:
b = h·
c
a
= 2.128·
381
381
= 2.128
или:
b = √c2 - a2
= √3812 - 3812
= √145161 - 145161
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 381·sin(0.32°)
= 381·0.005585
= 2.128
или:
b = c·cos(α°)
= 381·cos(89.68°)
= 381·0.005585
= 2.128
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.128
sin(89.68°)
=
2.128
1
= 2.128
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.128
cos(0.32°)
=
2.128
1
= 2.128
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.128·381
2
= 405.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
381
2
= 190.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
381+2.128-381
2
= 1.064
Периметр:
P = a+b+c
= 381+2.128+381
= 764.13