https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100797

В треугольнике со сторонами: a = 4, b = 4.472, с = 4.472, углы равны α° = 53.13°, β° = 63.43°, γ° = 63.43°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4
b=4.472
c=4.472
α°=53.13°
β°=63.43°
γ°=63.43°
S = 8
ha=4
hb=3.578
hc=3.578
P = 12.94
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
4.4722+4.4722-42
2·4.472·4.472
)
= arccos(
19.998784+19.998784-16
40
)
= 53.13°
Периметр:
P = a + b + c
= 4 + 4.472 + 4.472
= 12.94
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.472·(6.472-4)·(6.472-4.472)·(6.472-4.472)
=√6.472 · 2.472 · 2 · 2
=√63.995136
= 8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 8
4
= 4

hb =
2S
b
=
2 · 8
4.472
= 3.578

hc =
2S
c
=
2 · 8
4.472
= 3.578
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4.472
4
sin(53.13°))
= arcsin(1.118·0.8)
= 63.43°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
4.472
4
sin(53.13°))
= arcsin(1.118·0.8)
= 63.43°