https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100826

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 270, b = 170, с = 170, углы равны α° = 105.14°, β° = 37.43°, γ° = 37.43°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=270
b=170
b=170
α°=105.14°
β°=37.43°
β°=37.43°
S = 13948.2
h=103.32
r = 45.74
R = 139.86
P = 610
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
270
2·170
= 105.14°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
270
170
= 37.43°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
270
4
√4· 1702 - 2702
=
270
4
√4· 28900 - 72900
=
270
4
√115600 - 72900
=
270
4
√42700
= 13948.2
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1702 - 0.25·2702
= √28900 - 18225
= √10675
= 103.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
270
2
·√
2·170-270
2·170+270
=135·√0.1148
= 45.74
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1702
√4·1702 - 2702
=
28900
√115600 - 72900
=
28900
206.64
= 139.86
Периметр:
P = a + 2b
= 270 + 2·170
= 610