https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100827

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 270, b = 160, с = 160, углы равны α° = 115.08°, β° = 32.46°, γ° = 32.46°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=270
b=160
b=160
α°=115.08°
β°=32.46°
β°=32.46°
S = 11593.5
h=85.88
r = 39.3
R = 149.05
P = 590
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
270
2·160
= 115.08°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
270
160
= 32.46°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
270
4
√4· 1602 - 2702
=
270
4
√4· 25600 - 72900
=
270
4
√102400 - 72900
=
270
4
√29500
= 11593.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1602 - 0.25·2702
= √25600 - 18225
= √7375
= 85.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
270
2
·√
2·160-270
2·160+270
=135·√0.08475
= 39.3
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1602
√4·1602 - 2702
=
25600
√102400 - 72900
=
25600
171.76
= 149.05
Периметр:
P = a + 2b
= 270 + 2·160
= 590