В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 29.95, b = 46.13, с = 55, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=29.95
b=46.13
c=55
α°=33°
β°=57°
S = 690.8
h=25.12
r = 10.54
R = 27.5
P = 131.08
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 55·cos(57°)
= 55·0.5446
= 29.95
Катет:
b = c·sin(β°)
= 55·sin(57°)
= 55·0.8387
= 46.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57°
= 33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Высота :
h =
ab
c
=
29.95·46.13
55
= 25.12
или:
h = b·sin(α°)
= 46.13·sin(33°)
= 46.13·0.5446
= 25.12
или:
h = b·cos(β°)
= 46.13·cos(57°)
= 46.13·0.5446
= 25.12
или:
h = a·cos(α°)
= 29.95·cos(33°)
= 29.95·0.8387
= 25.12
или:
h = a·sin(β°)
= 29.95·sin(57°)
= 29.95·0.8387
= 25.12
Площадь:
S =
ab
2
=
29.95·46.13
2
= 690.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.95+46.13-55
2
= 10.54
Периметр:
P = a+b+c
= 29.95+46.13+55
= 131.08