https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100829

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 270, b = 165, с = 165, углы равны α° = 109.81°, β° = 35.1°, γ° = 35.1°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=270
b=165
b=165
α°=109.81°
β°=35.1°
β°=35.1°
S = 12807.2
h=94.87
r = 42.69
R = 143.49
P = 600
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
270
2·165
= 109.81°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
270
165
= 35.1°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
270
4
√4· 1652 - 2702
=
270
4
√4· 27225 - 72900
=
270
4
√108900 - 72900
=
270
4
√36000
= 12807.2
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1652 - 0.25·2702
= √27225 - 18225
= √9000
= 94.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
270
2
·√
2·165-270
2·165+270
=135·√0.1
= 42.69
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1652
√4·1652 - 2702
=
27225
√108900 - 72900
=
27225
189.74
= 143.49
Периметр:
P = a + 2b
= 270 + 2·165
= 600