В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.68, b = 40.96, с = 50, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=28.68
b=40.96
c=50
α°=35°
β°=55°
S = 587.37
h=23.49
r = 9.82
R = 25
P = 119.64
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 50·cos(55°)
= 50·0.5736
= 28.68
Катет:
b = c·sin(β°)
= 50·sin(55°)
= 50·0.8192
= 40.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50
2
= 25
Высота :
h =
ab
c
=
28.68·40.96
50
= 23.49
или:
h = b·sin(α°)
= 40.96·sin(35°)
= 40.96·0.5736
= 23.49
или:
h = b·cos(β°)
= 40.96·cos(55°)
= 40.96·0.5736
= 23.49
или:
h = a·cos(α°)
= 28.68·cos(35°)
= 28.68·0.8192
= 23.49
или:
h = a·sin(β°)
= 28.68·sin(55°)
= 28.68·0.8192
= 23.49
Площадь:
S =
ab
2
=
28.68·40.96
2
= 587.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.68+40.96-50
2
= 9.82
Периметр:
P = a+b+c
= 28.68+40.96+50
= 119.64