В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23.19, b = 26.22, с = 35, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=23.19
b=26.22
c=35
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 304.02
h=17.37
r = 7.205
R = 17.5
P = 84.41
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 35·cos(48.5°)
= 35·0.6626
= 23.19
Катет:
b = c·sin(β°)
= 35·sin(48.5°)
= 35·0.749
= 26.22
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48.5°
= 41.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35
2
= 17.5
Высота :
h =
ab
c
=
23.19·26.22
35
= 17.37
или:
h = b·sin(α°)
= 26.22·sin(41.5°)
= 26.22·0.6626
= 17.37
или:
h = b·cos(β°)
= 26.22·cos(48.5°)
= 26.22·0.6626
= 17.37
или:
h = a·cos(α°)
= 23.19·cos(41.5°)
= 23.19·0.749
= 17.37
или:
h = a·sin(β°)
= 23.19·sin(48.5°)
= 23.19·0.749
= 17.37
Площадь:
S =
ab
2
=
23.19·26.22
2
= 304.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.19+26.22-35
2
= 7.205
Периметр:
P = a+b+c
= 23.19+26.22+35
= 84.41