В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.4, b = 35.7, с = 45, углы равны α° = 37.5°, β° = 52.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=27.4
b=35.7
c=45
α°=37.5°
β°=52.5°
S = 489.09
h=21.74
r = 9.05
R = 22.5
P = 108.1
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 45·cos(52.5°)
= 45·0.6088
= 27.4
Катет:
b = c·sin(β°)
= 45·sin(52.5°)
= 45·0.7934
= 35.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-52.5°
= 37.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45
2
= 22.5
Высота :
h =
ab
c
=
27.4·35.7
45
= 21.74
или:
h = b·sin(α°)
= 35.7·sin(37.5°)
= 35.7·0.6088
= 21.73
или:
h = b·cos(β°)
= 35.7·cos(52.5°)
= 35.7·0.6088
= 21.73
или:
h = a·cos(α°)
= 27.4·cos(37.5°)
= 27.4·0.7934
= 21.74
или:
h = a·sin(β°)
= 27.4·sin(52.5°)
= 27.4·0.7934
= 21.74
Площадь:
S =
ab
2
=
27.4·35.7
2
= 489.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.4+35.7-45
2
= 9.05
Периметр:
P = a+b+c
= 27.4+35.7+45
= 108.1