В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.5, b = 58.42, с = 65, углы равны α° = 26°, β° = 64°, γ° = 90°
Ответ:
a=28.5
b=58.42
c=65
α°=26°
β°=64°
S = 832.49
h=25.62
r = 10.96
R = 32.5
P = 151.92
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 65·cos(64°)
= 65·0.4384
= 28.5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 65·sin(64°)
= 65·0.8988
= 58.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65
2
= 32.5
Высота :
h =
ab
c
=
28.5·58.42
65
= 25.61
или:
h = b·sin(α°)
= 58.42·sin(26°)
= 58.42·0.4384
= 25.61
или:
h = b·cos(β°)
= 58.42·cos(64°)
= 58.42·0.4384
= 25.61
или:
h = a·cos(α°)
= 28.5·cos(26°)
= 28.5·0.8988
= 25.62
или:
h = a·sin(β°)
= 28.5·sin(64°)
= 28.5·0.8988
= 25.62
Площадь:
S =
ab
2
=
28.5·58.42
2
= 832.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.5+58.42-65
2
= 10.96
Периметр:
P = a+b+c
= 28.5+58.42+65
= 151.92