В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 51.96, с = 60, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=51.96
c=60
α°=30°
β°=60°
S = 779.4
h=25.98
r = 10.98
R = 30
P = 141.96
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 60·cos(60°)
= 60·0.5
= 30
Катет:
b = c·sin(β°)
= 60·sin(60°)
= 60·0.866
= 51.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60
2
= 30
Высота :
h =
ab
c
=
30·51.96
60
= 25.98
или:
h = b·sin(α°)
= 51.96·sin(30°)
= 51.96·0.5
= 25.98
или:
h = b·cos(β°)
= 51.96·cos(60°)
= 51.96·0.5
= 25.98
или:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(30°)
= 30·0.866
= 25.98
или:
h = a·sin(β°)
= 30·sin(60°)
= 30·0.866
= 25.98
Площадь:
S =
ab
2
=
30·51.96
2
= 779.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+51.96-60
2
= 10.98
Периметр:
P = a+b+c
= 30+51.96+60
= 141.96