В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.125, b = 2.174, с = 2.174, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=1.125
b=2.174
b=2.174
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 1.181
h=2.1
r = 0.4317
R = 1.126
P = 5.473
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.1
ctg(0.5·30°)
=
2·2.1
3.732
= 1.125
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.1
cos(0.5·30°)
=
2.1
0.9659
= 2.174
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.125
4
√4· 2.1742 - 1.1252
=
1.125
4
√4· 4.726276 - 1.265625
=
1.125
4
√18.905104 - 1.265625
=
1.125
4
√17.639479
= 1.181
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.125
2
·√
2·2.174-1.125
2·2.174+1.125
=0.5625·√0.5889
= 0.4317
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.1742
√4·2.1742 - 1.1252
=
4.726
√18.9 - 1.266
=
4.726
4.199
= 1.126
Периметр:
P = a + 2b
= 1.125 + 2·2.174
= 5.473