В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.554, b = 3.002, с = 3.002, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=1.554
b=3.002
b=3.002
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 2.253
h=2.9
r = 0.5962
R = 1.554
P = 7.558
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.9
ctg(0.5·30°)
=
2·2.9
3.732
= 1.554
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.9
cos(0.5·30°)
=
2.9
0.9659
= 3.002
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.554
4
√4· 3.0022 - 1.5542
=
1.554
4
√4· 9.012004 - 2.414916
=
1.554
4
√36.048016 - 2.414916
=
1.554
4
√33.6331
= 2.253
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.554
2
·√
2·3.002-1.554
2·3.002+1.554
=0.777·√0.5888
= 0.5962
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.0022
√4·3.0022 - 1.5542
=
9.012
√36.05 - 2.415
=
9.012
5.8
= 1.554
Периметр:
P = a + 2b
= 1.554 + 2·3.002
= 7.558