В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.349, b = 3.349, с = 3.349, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=3.349
b=3.349
b=3.349
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 4.857
h=2.9
r = 0.9669
R = 1.934
P = 10.05
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.9
ctg(0.5·60°)
=
2·2.9
1.732
= 3.349
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.9
cos(0.5·60°)
=
2.9
0.866
= 3.349
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.349
4
√4· 3.3492 - 3.3492
=
3.349
4
√4· 11.215801 - 11.215801
=
3.349
4
√44.863204 - 11.215801
=
3.349
4
√33.647403
= 4.857
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.349
2
·√
2·3.349-3.349
2·3.349+3.349
=1.675·√0.3332
= 0.9669
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.3492
√4·3.3492 - 3.3492
=
11.22
√44.88 - 11.22
=
11.22
5.802
= 1.934
Периметр:
P = a + 2b
= 3.349 + 2·3.349
= 10.05