В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = 0.6027, с = 11.52, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.5
b=0.6027
c=11.52
α°=87°
β°=3°
S = 3.467
h=0.6019
r = 0.2914
R = 5.76
P = 23.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.5
sin(87°)
=
11.5
0.9986
= 11.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-87°
= 3°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(87°)
= 11.5·0.05234
= 0.6019
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6019·
11.52
11.5
= 0.6029
или:
b = √c2 - a2
= √11.522 - 11.52
= √132.71 - 132.25
= √0.4604
= 0.6785
или:
b = c·sin(β°)
= 11.52·sin(3°)
= 11.52·0.05234
= 0.603
или:
b = c·cos(α°)
= 11.52·cos(87°)
= 11.52·0.05234
= 0.603
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6019
sin(87°)
=
0.6019
0.9986
= 0.6027
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6019
cos(3°)
=
0.6019
0.9986
= 0.6027
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6019·11.52
2
= 3.467
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.52
2
= 5.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+0.6027-11.52
2
= 0.2914
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+0.6027+11.52
= 23.62