В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = 1.821, с = 11.64, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.5
b=1.821
c=11.64
α°=81°
β°=9°
S = 10.47
h=1.799
r = 0.8405
R = 5.82
P = 24.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.5
sin(81°)
=
11.5
0.9877
= 11.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-81°
= 9°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(81°)
= 11.5·0.1564
= 1.799
Катет:
b = h·
c
a
= 1.799·
11.64
11.5
= 1.821
или:
b = √c2 - a2
= √11.642 - 11.52
= √135.49 - 132.25
= √3.24
= 1.8
или:
b = c·sin(β°)
= 11.64·sin(9°)
= 11.64·0.1564
= 1.82
или:
b = c·cos(α°)
= 11.64·cos(81°)
= 11.64·0.1564
= 1.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.799
sin(81°)
=
1.799
0.9877
= 1.821
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.799
cos(9°)
=
1.799
0.9877
= 1.821
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.799·11.64
2
= 10.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.64
2
= 5.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+1.821-11.64
2
= 0.8405
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+1.821+11.64
= 24.96