В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = -8.052, с = 14.04, углы равны α° = 125°, β° = -35°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.5
b=-8.052
c=14.04
α°=125°
β°=-35°
S = -46.3
h=-6.596
r = -5.296
R = 7.02
P = 17.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.5
sin(125°)
=
11.5
0.8192
= 14.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-125°
= -35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(125°)
= 11.5·-0.5736
= -6.596
Катет:
b = h·
c
a
= -6.596·
14.04
11.5
= -8.053
или:
b = √c2 - a2
= √14.042 - 11.52
= √197.12 - 132.25
= √64.87
= 8.054
или:
b = c·sin(β°)
= 14.04·sin(-35°)
= 14.04·-0.5736
= -8.053
или:
b = c·cos(α°)
= 14.04·cos(125°)
= 14.04·-0.5736
= -8.053
или:
b =
h
sin(α°)
=
-6.596
sin(125°)
=
-6.596
0.8192
= -8.052
или:
b =
h
cos(β°)
=
-6.596
cos(-35°)
=
-6.596
0.8192
= -8.052
Площадь:
S =
h·c
2
=
-6.596·14.04
2
= -46.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.04
2
= 7.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+-8.052-14.04
2
= -5.296
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+-8.052+14.04
= 17.49