В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = -3.297, с = 11.96, углы равны α° = 106°, β° = -16°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.5
b=-3.297
c=11.96
α°=106°
β°=-16°
S = -18.95
h=-3.169
r = -1.879
R = 5.98
P = 20.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.5
sin(106°)
=
11.5
0.9613
= 11.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-106°
= -16°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(106°)
= 11.5·-0.2756
= -3.169
Катет:
b = h·
c
a
= -3.169·
11.96
11.5
= -3.296
или:
b = √c2 - a2
= √11.962 - 11.52
= √143.04 - 132.25
= √10.79
= 3.285
или:
b = c·sin(β°)
= 11.96·sin(-16°)
= 11.96·-0.2756
= -3.296
или:
b = c·cos(α°)
= 11.96·cos(106°)
= 11.96·-0.2756
= -3.296
или:
b =
h
sin(α°)
=
-3.169
sin(106°)
=
-3.169
0.9613
= -3.297
или:
b =
h
cos(β°)
=
-3.169
cos(-16°)
=
-3.169
0.9613
= -3.297
Площадь:
S =
h·c
2
=
-3.169·11.96
2
= -18.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.96
2
= 5.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+-3.297-11.96
2
= -1.879
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+-3.297+11.96
= 20.16