В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = -5.61, с = 12.79, углы равны α° = 116°, β° = -26°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.5
b=-5.61
c=12.79
α°=116°
β°=-26°
S = -32.24
h=-5.042
r = -3.45
R = 6.395
P = 18.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.5
sin(116°)
=
11.5
0.8988
= 12.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-116°
= -26°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(116°)
= 11.5·-0.4384
= -5.042
Катет:
b = h·
c
a
= -5.042·
12.79
11.5
= -5.608
или:
b = √c2 - a2
= √12.792 - 11.52
= √163.58 - 132.25
= √31.33
= 5.597
или:
b = c·sin(β°)
= 12.79·sin(-26°)
= 12.79·-0.4384
= -5.607
или:
b = c·cos(α°)
= 12.79·cos(116°)
= 12.79·-0.4384
= -5.607
или:
b =
h
sin(α°)
=
-5.042
sin(116°)
=
-5.042
0.8988
= -5.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
-5.042
cos(-26°)
=
-5.042
0.8988
= -5.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
-5.042·12.79
2
= -32.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.79
2
= 6.395
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+-5.61-12.79
2
= -3.45
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+-5.61+12.79
= 18.68