https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100856

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 12.45, с = 18, углы равны α° = 46.24°, β° = 43.76°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13
b=12.45
c=18
α°=46.24°
β°=43.76°
S = 80.93
h=8.991
r = 3.725
R = 9
P = 43.45
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √182 - 132
= √324 - 169
= √155
= 12.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13
18
= 46.24°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12.45
18
= 43.76°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.24°
= 43.76°
Высота :
h =
ab
c
=
13·12.45
18
= 8.992
или:
h = b·sin(α°)
= 12.45·sin(46.24°)
= 12.45·0.7222
= 8.991
или:
h = a·cos(α°)
= 13·cos(46.24°)
= 13·0.6916
= 8.991
Площадь:
S =
ab
2
=
13·12.45
2
= 80.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+12.45-18
2
= 3.725
Периметр:
P = a+b+c
= 13+12.45+18
= 43.45