В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.13, b = 46.57, с = 48.96, углы равны α° = 18°, β° = 72°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.13
b=46.57
c=48.96
α°=18°
β°=72°
S = 352.27
h=14.39
r = 6.37
R = 24.48
P = 110.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.13
sin(18°)
=
15.13
0.309
= 48.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.13·cos(18°)
= 15.13·0.9511
= 14.39
Катет:
b = h·
c
a
= 14.39·
48.96
15.13
= 46.57
или:
b = √c2 - a2
= √48.962 - 15.132
= √2397.1 - 228.92
= √2168.2
= 46.56
или:
b = c·sin(β°)
= 48.96·sin(72°)
= 48.96·0.9511
= 46.57
или:
b = c·cos(α°)
= 48.96·cos(18°)
= 48.96·0.9511
= 46.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.39
sin(18°)
=
14.39
0.309
= 46.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.39
cos(72°)
=
14.39
0.309
= 46.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.39·48.96
2
= 352.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.96
2
= 24.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.13+46.57-48.96
2
= 6.37
Периметр:
P = a+b+c
= 15.13+46.57+48.96
= 110.66