В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.3, b = 1.905, с = 3.811, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.3
b=1.905
c=3.811
α°=60°
β°=30°
S = 3.144
h=1.65
r = 0.697
R = 1.906
P = 9.016
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.3
cos(30°)
=
3.3
0.866
= 3.811
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.3·sin(30°)
= 3.3·0.5
= 1.65
Катет:
b = h·
c
a
= 1.65·
3.811
3.3
= 1.906
или:
b = √c2 - a2
= √3.8112 - 3.32
= √14.52 - 10.89
= √3.634
= 1.906
или:
b = c·sin(β°)
= 3.811·sin(30°)
= 3.811·0.5
= 1.906
или:
b = c·cos(α°)
= 3.811·cos(60°)
= 3.811·0.5
= 1.906
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.65
sin(60°)
=
1.65
0.866
= 1.905
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.65
cos(30°)
=
1.65
0.866
= 1.905
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.65·3.811
2
= 3.144
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.811
2
= 1.906
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.3+1.905-3.811
2
= 0.697
Периметр:
P = a+b+c
= 3.3+1.905+3.811
= 9.016