В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.6, b = 3.0, с = 3.97, углы равны α° = 40.91°, β° = 49.08°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.6
b=3.0
c=3.97
α°=40.91°
β°=49.08°
S = 3.9
h=1.965
r = 0.815
R = 1.985
P = 9.57
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.62 + 3.02
= √6.76 + 9
= √15.76
= 3.97
Площадь:
S =
ab
2
=
2.6·3.0
2
= 3.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.6
3.97
= 40.91°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.0
3.97
= 49.08°
Высота :
h =
ab
c
=
2.6·3.0
3.97
= 1.965
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.9
3.97
= 1.965
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.6+3.0-3.97
2
= 0.815
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.97
2
= 1.985
Периметр:
P = a+b+c
= 2.6+3.0+3.97
= 9.57