В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.4, b = 4.7, с = 11.41, углы равны α° = 65.71°, β° = 24.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.4
b=4.7
c=11.41
α°=65.71°
β°=24.33°
S = 24.44
h=4.284
r = 1.845
R = 5.705
P = 26.51
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10.42 + 4.72
= √108.16 + 22.09
= √130.25
= 11.41
Площадь:
S =
ab
2
=
10.4·4.7
2
= 24.44
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.4
11.41
= 65.71°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.7
11.41
= 24.33°
Высота :
h =
ab
c
=
10.4·4.7
11.41
= 4.284
или:
h =
2S
c
=
2 · 24.44
11.41
= 4.284
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.4+4.7-11.41
2
= 1.845
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.41
2
= 5.705
Периметр:
P = a+b+c
= 10.4+4.7+11.41
= 26.51