В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.62, b = 7.4, с = 18.2, углы равны α° = 66°, β° = 24°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.62
b=7.4
c=18.2
α°=66°
β°=24°
S = 61.52
h=6.76
r = 2.91
R = 9.1
P = 42.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7.4
sin(24°)
=
7.4
0.4067
= 18.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
7.4
cos(66°)
=
7.4
0.4067
= 18.2
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.4·sin(66°)
= 7.4·0.9135
= 6.76
или:
h = b·cos(β°)
= 7.4·cos(24°)
= 7.4·0.9135
= 6.76
Катет:
a = h·
c
b
= 6.76·
18.2
7.4
= 16.63
или:
a = √c2 - b2
= √18.22 - 7.42
= √331.24 - 54.76
= √276.48
= 16.63
или:
a = c·sin(α°)
= 18.2·sin(66°)
= 18.2·0.9135
= 16.63
или:
a = c·cos(β°)
= 18.2·cos(24°)
= 18.2·0.9135
= 16.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.76
cos(66°)
=
6.76
0.4067
= 16.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.76
sin(24°)
=
6.76
0.4067
= 16.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.76·18.2
2
= 61.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.2
2
= 9.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.62+7.4-18.2
2
= 2.91
Периметр:
P = a+b+c
= 16.62+7.4+18.2
= 42.22