В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.78, b = 2279.5, с = 2280, углы равны α° = 1.1°, β° = 88.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=43.78
b=2279.5
c=2280
α°=1.1°
β°=88.9°
S = 49898.3
h=43.77
r = 21.64
R = 1140
P = 4603.3
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2280·cos(88.9°)
= 2280·0.0192
= 43.78
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2280·sin(88.9°)
= 2280·0.9998
= 2279.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-88.9°
= 1.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2280
2
= 1140
Высота :
h =
ab
c
=
43.78·2279.5
2280
= 43.77
или:
h = b·sin(α°)
= 2279.5·sin(1.1°)
= 2279.5·0.0192
= 43.77
или:
h = b·cos(β°)
= 2279.5·cos(88.9°)
= 2279.5·0.0192
= 43.77
или:
h = a·cos(α°)
= 43.78·cos(1.1°)
= 43.78·0.9998
= 43.77
или:
h = a·sin(β°)
= 43.78·sin(88.9°)
= 43.78·0.9998
= 43.77
Площадь:
S =
ab
2
=
43.78·2279.5
2
= 49898.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.78+2279.5-2280
2
= 21.64
Периметр:
P = a+b+c
= 43.78+2279.5+2280
= 4603.3