https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100879

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 12, с = 8, углы равны α° = 95.08°, β° = 52.83°, γ° = 32.09°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=12
c=8
α°=95.08°
β°=52.83°
γ°=32.09°
S = 47.81
ha=6.375
hb=7.968
hc=11.95
P = 35
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √122 + 82 - 2·12·8·cos(95.08°)
= √144 + 64 - 192·-0.08855
= √225
= 15
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
12
15
sin(95.08°))
= arcsin(0.8·0.9961)
= 52.83°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8
15
sin(95.08°))
= arcsin(0.5333·0.9961)
= 32.09°
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 12 + 8
= 35
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√17.5·(17.5-15)·(17.5-12)·(17.5-8)
=√17.5 · 2.5 · 5.5 · 9.5
=√2285.9375
= 47.81
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 47.81
15
= 6.375

hb =
2S
b
=
2 · 47.81
12
= 7.968

hc =
2S
c
=
2 · 47.81
8
= 11.95