В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 1.198, с = 12.06, углы равны α° = 84.3°, β° = 5.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=1.198
c=12.06
α°=84.3°
β°=5.7°
S = 7.188
h=1.192
r = 0.569
R = 6.03
P = 25.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12
cos(5.7°)
=
12
0.9951
= 12.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5.7°
= 84.3°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12·sin(5.7°)
= 12·0.09932
= 1.192
Катет:
b = h·
c
a
= 1.192·
12.06
12
= 1.198
или:
b = √c2 - a2
= √12.062 - 122
= √145.44 - 144
= √1.444
= 1.202
или:
b = c·sin(β°)
= 12.06·sin(5.7°)
= 12.06·0.09932
= 1.198
или:
b = c·cos(α°)
= 12.06·cos(84.3°)
= 12.06·0.09932
= 1.198
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.192
sin(84.3°)
=
1.192
0.9951
= 1.198
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.192
cos(5.7°)
=
1.192
0.9951
= 1.198
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.192·12.06
2
= 7.188
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.06
2
= 6.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+1.198-12.06
2
= 0.569
Периметр:
P = a+b+c
= 12+1.198+12.06
= 25.26