В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4000, b = 6928.2, с = 8000, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=4000
b=6928.2
c=8000
α°=30°
β°=60°
S = 13856400
h=3464
r = 1464.1
R = 4000
P = 18928.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √80002 - 40002
= √64000000 - 16000000
= √48000000
= 6928.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4000
8000
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8000
2
= 4000
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6928.2
8000
= 60°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
4000·6928.2
8000
= 3464.1
или:
h = b·sin(α°)
= 6928.2·sin(30°)
= 6928.2·0.5
= 3464.1
или:
h = a·cos(α°)
= 4000·cos(30°)
= 4000·0.866
= 3464
Площадь:
S =
ab
2
=
4000·6928.2
2
= 13856400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4000+6928.2-8000
2
= 1464.1
Периметр:
P = a+b+c
= 4000+6928.2+8000
= 18928.2