В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 309.4, b = 1976, с = 2000, углы равны α° = 8.9°, β° = 81.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=309.4
b=1976
c=2000
α°=8.9°
β°=81.1°
S = 305687.2
h=305.69
r = 142.7
R = 1000
P = 4285.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2000·sin(8.9°)
= 2000·0.1547
= 309.4
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2000·cos(8.9°)
= 2000·0.988
= 1976
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.9°
= 81.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Высота :
h =
ab
c
=
309.4·1976
2000
= 305.69
или:
h = b·sin(α°)
= 1976·sin(8.9°)
= 1976·0.1547
= 305.69
или:
h = b·cos(β°)
= 1976·cos(81.1°)
= 1976·0.1547
= 305.69
или:
h = a·cos(α°)
= 309.4·cos(8.9°)
= 309.4·0.988
= 305.69
или:
h = a·sin(β°)
= 309.4·sin(81.1°)
= 309.4·0.988
= 305.69
Площадь:
S =
ab
2
=
309.4·1976
2
= 305687.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
309.4+1976-2000
2
= 142.7
Периметр:
P = a+b+c
= 309.4+1976+2000
= 4285.4