В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.24, b = 2199.6, с = 2200, углы равны α° = 1.1°, β° = 88.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.24
b=2199.6
c=2200
α°=1.1°
β°=88.9°
S = 46455.6
h=42.23
r = 20.92
R = 1100
P = 4441.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2200·cos(88.9°)
= 2200·0.0192
= 42.24
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2200·sin(88.9°)
= 2200·0.9998
= 2199.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-88.9°
= 1.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2200
2
= 1100
Высота :
h =
ab
c
=
42.24·2199.6
2200
= 42.23
или:
h = b·sin(α°)
= 2199.6·sin(1.1°)
= 2199.6·0.0192
= 42.23
или:
h = b·cos(β°)
= 2199.6·cos(88.9°)
= 2199.6·0.0192
= 42.23
или:
h = a·cos(α°)
= 42.24·cos(1.1°)
= 42.24·0.9998
= 42.23
или:
h = a·sin(β°)
= 42.24·sin(88.9°)
= 42.24·0.9998
= 42.23
Площадь:
S =
ab
2
=
42.24·2199.6
2
= 46455.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.24+2199.6-2200
2
= 20.92
Периметр:
P = a+b+c
= 42.24+2199.6+2200
= 4441.8