В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1999.6, b = 38.4, с = 2000, углы равны α° = 88.9°, β° = 1.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=1999.6
b=38.4
c=2000
α°=88.9°
β°=1.1°
S = 38392.3
h=38.39
r = 19
R = 1000
P = 4038
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2000·sin(88.9°)
= 2000·0.9998
= 1999.6
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2000·cos(88.9°)
= 2000·0.0192
= 38.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-88.9°
= 1.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Высота :
h =
ab
c
=
1999.6·38.4
2000
= 38.39
или:
h = b·sin(α°)
= 38.4·sin(88.9°)
= 38.4·0.9998
= 38.39
или:
h = b·cos(β°)
= 38.4·cos(1.1°)
= 38.4·0.9998
= 38.39
или:
h = a·cos(α°)
= 1999.6·cos(88.9°)
= 1999.6·0.0192
= 38.39
или:
h = a·sin(β°)
= 1999.6·sin(1.1°)
= 1999.6·0.0192
= 38.39
Площадь:
S =
ab
2
=
1999.6·38.4
2
= 38392.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1999.6+38.4-2000
2
= 19
Периметр:
P = a+b+c
= 1999.6+38.4+2000
= 4038