В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 599.88, b = 11.52, с = 600, углы равны α° = 88.9°, β° = 1.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=599.88
b=11.52
c=600
α°=88.9°
β°=1.1°
S = 3455.3
h=11.52
r = 5.7
R = 300
P = 1211.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 600·sin(88.9°)
= 600·0.9998
= 599.88
Катет:
b = c·cos(α°)
= 600·cos(88.9°)
= 600·0.0192
= 11.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-88.9°
= 1.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600
2
= 300
Высота :
h =
ab
c
=
599.88·11.52
600
= 11.52
или:
h = b·sin(α°)
= 11.52·sin(88.9°)
= 11.52·0.9998
= 11.52
или:
h = b·cos(β°)
= 11.52·cos(1.1°)
= 11.52·0.9998
= 11.52
или:
h = a·cos(α°)
= 599.88·cos(88.9°)
= 599.88·0.0192
= 11.52
или:
h = a·sin(β°)
= 599.88·sin(1.1°)
= 599.88·0.0192
= 11.52
Площадь:
S =
ab
2
=
599.88·11.52
2
= 3455.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
599.88+11.52-600
2
= 5.7
Периметр:
P = a+b+c
= 599.88+11.52+600
= 1211.4