В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 97.86, b = 56.5, с = 113, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=97.86
b=56.5
c=113
α°=60°
β°=30°
S = 2764.5
h=48.93
r = 20.68
R = 56.5
P = 267.36
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 113·cos(30°)
= 113·0.866
= 97.86
Катет:
b = c·sin(β°)
= 113·sin(30°)
= 113·0.5
= 56.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113
2
= 56.5
Высота :
h =
ab
c
=
97.86·56.5
113
= 48.93
или:
h = b·sin(α°)
= 56.5·sin(60°)
= 56.5·0.866
= 48.93
или:
h = b·cos(β°)
= 56.5·cos(30°)
= 56.5·0.866
= 48.93
или:
h = a·cos(α°)
= 97.86·cos(60°)
= 97.86·0.5
= 48.93
или:
h = a·sin(β°)
= 97.86·sin(30°)
= 97.86·0.5
= 48.93
Площадь:
S =
ab
2
=
97.86·56.5
2
= 2764.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97.86+56.5-113
2
= 20.68
Периметр:
P = a+b+c
= 97.86+56.5+113
= 267.36