В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 92.57, b = 64.82, с = 113, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=92.57
b=64.82
c=113
α°=55°
β°=35°
S = 3000.2
h=53.1
r = 22.2
R = 56.5
P = 270.39
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 113·cos(35°)
= 113·0.8192
= 92.57
Катет:
b = c·sin(β°)
= 113·sin(35°)
= 113·0.5736
= 64.82
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113
2
= 56.5
Высота :
h =
ab
c
=
92.57·64.82
113
= 53.1
или:
h = b·sin(α°)
= 64.82·sin(55°)
= 64.82·0.8192
= 53.1
или:
h = b·cos(β°)
= 64.82·cos(35°)
= 64.82·0.8192
= 53.1
или:
h = a·cos(α°)
= 92.57·cos(55°)
= 92.57·0.5736
= 53.1
или:
h = a·sin(β°)
= 92.57·sin(35°)
= 92.57·0.5736
= 53.1
Площадь:
S =
ab
2
=
92.57·64.82
2
= 3000.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92.57+64.82-113
2
= 22.2
Периметр:
P = a+b+c
= 92.57+64.82+113
= 270.39