В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 251.15, b = 240, с = 347.37, углы равны α° = 46.3°, β° = 43.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=251.15
b=240
c=347.37
α°=46.3°
β°=43.7°
S = 30137.8
h=173.52
r = 71.89
R = 173.69
P = 838.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
240
sin(43.7°)
=
240
0.6909
= 347.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-43.7°
= 46.3°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 240·cos(43.7°)
= 240·0.723
= 173.52
Катет:
a = h·
c
b
= 173.52·
347.37
240
= 251.15
или:
a = √c2 - b2
= √347.372 - 2402
= √120665.9 - 57600
= √63065.9
= 251.13
или:
a = c·sin(α°)
= 347.37·sin(46.3°)
= 347.37·0.723
= 251.15
или:
a = c·cos(β°)
= 347.37·cos(43.7°)
= 347.37·0.723
= 251.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
173.52
cos(46.3°)
=
173.52
0.6909
= 251.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
173.52
sin(43.7°)
=
173.52
0.6909
= 251.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
173.52·347.37
2
= 30137.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
347.37
2
= 173.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
251.15+240-347.37
2
= 71.89
Периметр:
P = a+b+c
= 251.15+240+347.37
= 838.52