В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 780, b = 551.63, с = 551.63, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=780
b=551.63
b=551.63
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 152147.8
h=390
r = 161.56
R = 390
P = 1883.3
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
780
2·sin(0.5·90°)
=
780
1.414
= 551.63
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·780
tan(0.5 · 90°)
=
390
1
= 390
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
780
4
√4· 551.632 - 7802
=
780
4
√4· 304295.6569 - 608400
=
780
4
√1217182.6276 - 608400
=
780
4
√608782.6276
= 152147.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
780
2
·√
2·551.63-780
2·551.63+780
=390·√0.1716
= 161.56
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
551.632
√4·551.632 - 7802
=
304295.7
√1217183 - 608400
=
304295.7
780.25
= 390
Периметр:
P = a + 2b
= 780 + 2·551.63
= 1883.3