В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 61.92, с = 93.46, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=70
b=61.92
c=93.46
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 2167.3
h=46.38
r = 19.23
R = 46.73
P = 225.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
70
cos(41.5°)
=
70
0.749
= 93.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 70·sin(41.5°)
= 70·0.6626
= 46.38
Катет:
b = h·
c
a
= 46.38·
93.46
70
= 61.92
или:
b = √c2 - a2
= √93.462 - 702
= √8734.8 - 4900
= √3834.8
= 61.93
или:
b = c·sin(β°)
= 93.46·sin(41.5°)
= 93.46·0.6626
= 61.93
или:
b = c·cos(α°)
= 93.46·cos(48.5°)
= 93.46·0.6626
= 61.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.38
sin(48.5°)
=
46.38
0.749
= 61.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.38
cos(41.5°)
=
46.38
0.749
= 61.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.38·93.46
2
= 2167.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.46
2
= 46.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+61.92-93.46
2
= 19.23
Периметр:
P = a+b+c
= 70+61.92+93.46
= 225.38