В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 220, b = 155.59, с = 155.59, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=220
b=155.59
b=155.59
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 12104.1
h=110
r = 45.58
R = 110
P = 531.18
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
220
2·sin(0.5·90°)
=
220
1.414
= 155.59
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
220
2·cos(45°)
=
220
1.414
= 155.59
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·220·tan(45°)
= 0.5·220·1
= 110
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·220
tan(0.5 · 90°)
=
110
1
= 110
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
220
4
√4· 155.592 - 2202
=
220
4
√4· 24208.2481 - 48400
=
220
4
√96832.9924 - 48400
=
220
4
√48432.9924
= 12104.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
220
2
·√
2·155.59-220
2·155.59+220
=110·√0.1717
= 45.58
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
155.592
√4·155.592 - 2202
=
24208.2
√96832.8 - 48400
=
24208.2
220.07
= 110
Периметр:
P = a + 2b
= 220 + 2·155.59
= 531.18