В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 60, с = 113.14, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=80
b=60
c=113.14
α°=45°
β°=45°
S = 2400
h=56.57
r = 13.43
R = 56.57
P = 253.14
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √802 + 602
= √6400 + 3600
= √10000
= 100
или:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
или:
c =
a
cos(β°)
=
80
cos(45°)
=
80
0.7071
= 113.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 60·cos(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
или:
h = a·sin(β°)
= 80·sin(45°)
= 80·0.7071
= 56.57
Площадь:
S =
ab
2
=
80·60
2
= 2400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+60-113.14
2
= 13.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113.14
2
= 56.57
Периметр:
P = a+b+c
= 80+60+113.14
= 253.14