В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 4.066, с = 5.75, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.2
b=4.066
c=5.75
α°=45°
β°=45°
S = 8.539
h=2.97
r = 1.258
R = 2.875
P = 14.02
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.752 - 4.22
= √33.06 - 17.64
= √15.42
= 3.927
или:
b = c·cos(α°)
= 5.75·cos(45°)
= 5.75·0.7071
= 4.066
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.2·cos(45°)
= 4.2·0.7071
= 2.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.75
2
= 2.875
Площадь:
S =
ab
2
=
4.2·4.066
2
= 8.539
или:
S =
h·c
2
=
2.97·5.75
2
= 8.539
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+4.066-5.75
2
= 1.258
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+4.066+5.75
= 14.02