В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 4.1, с = 5.75, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.2
b=4.1
c=5.75
α°=45°
β°=45°
S = 8.61
h=2.97
r = 1.275
R = 2.875
P = 14.05
Решение:
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.1
5.75
= 45.48°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h =
ab
c
=
4.2·4.1
5.75
= 2.995
или:
h = b·sin(α°)
= 4.1·sin(45°)
= 4.1·0.7071
= 2.899
или:
h = a·cos(α°)
= 4.2·cos(45°)
= 4.2·0.7071
= 2.97
Площадь:
S =
ab
2
=
4.2·4.1
2
= 8.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+4.1-5.75
2
= 1.275
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.75
2
= 2.875
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+4.1+5.75
= 14.05