В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 350, b = 720, с = 494.98, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=350
b=720
c=494.98
α°=45°
β°=45°
S = 126000
h=247.49
r = 287.51
R = 247.49
P = 1565
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3502 + 7202
= √122500 + 518400
= √640900
= 800.56
или:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(45°)
=
350
0.7071
= 494.98
или:
c =
b
sin(β°)
=
720
sin(45°)
=
720
0.7071
= 1018.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
720
cos(45°)
=
720
0.7071
= 1018.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
350
cos(45°)
=
350
0.7071
= 494.98
Высота :
h = b·sin(α°)
= 720·sin(45°)
= 720·0.7071
= 509.11
или:
h = b·cos(β°)
= 720·cos(45°)
= 720·0.7071
= 509.11
или:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(45°)
= 350·0.7071
= 247.49
или:
h = a·sin(β°)
= 350·sin(45°)
= 350·0.7071
= 247.49
Площадь:
S =
ab
2
=
350·720
2
= 126000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+720-494.98
2
= 287.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
494.98
2
= 247.49
Периметр:
P = a+b+c
= 350+720+494.98
= 1565